布置小学四年级数学"亿以上数的认识"的实践探究性作业时，可以设计以下活动：
1. 拆解亿数：让学生自行寻找亿以上的数，并用展示板或白板上展示出来。然后，让学生分组，在每个组练习拆分这些数。每组选择一个数，借助百分表或其他数位工具，思考如何拆分这个数。学生可以尝试将数按照亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个位进行拆分。然后，让每个组依次展示他们的拆分过程和结果，让其他同学评价拆分的正确性。
2. 定义和比较：导入讨论亿以上的数。老师可以用生动有趣的故事、视频、图片等方式介绍亿以上的数的定义。然后，让学生在课堂上做一个小调查，调查家庭人口数、学生算起来需要的时间等亿以上的实际问题。让学生用亿以上的数进行比较，让他们思考百万、千万、亿之间的差距。
3. 实践探究：老师提供亿以上的加减乘除运算题目，让学生自己解决。学生也可以选择自己喜欢的实际问题，如身高、体重、人口增长等，利用亿以上的数进行运算和解决问题。引导学生思考如何将实际问题转化为数学运算，并且计算结果的合理性。
4. 扩展活动：让学生用亿以上的数进行游戏设计。学生可以设计一个游戏，规则是需要用亿以上的数进行计数、排序或比较。让学生在小组内互相试玩并提出改进意见。然后，让他们将游戏规则和说明文本整理成册，并展示给其他同学。
总结：在实践探究性作业的布置中，关键是让学生能够通过实际操作和探究，加深对亿以上数的认识，并将其应用到实际问题和数学运算中。同时，要给学生一定的自主选择权，鼓励创造性思维和团队合作。
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